В 2012-2017 гг. Давид Ованнесян учился в Рязанском высшем воздушно-десантном командном училище. В 2018 году он был направлен в Арцах для прохождения службы в Дрмбонском десантно-штурмовом батальоне, где стал командиром батальона.   

На четвертый день Арцахской войны, начавшейся 27 сентября 2020 года, Давид Ованнесян был назначен командиром роты. 

С первых же дней войны Давид со своей ротой выполнял боевые задания на Талышском, Агдабанском, Матагисском участках Мартакертского района, в направлении села Шехер Мартунинского района и города Шуши. 

6 ноября на подступах к Шуши Давид Ованнесян был ранен.